Rapporto di trasmissione coppia

Attraverso meccanismi come le ruote in frizione possono essere trasmesse potenze molto limitate, max 8 kW per l'impossibilità di elevare molto la pressione normale della ruota ( p_n ). Per poter trasmettere potenze di ordine superiore bisogna usare le ruote dentate.

In questo genere di ruote, la forza periferica trasmissibile, non dipende più dal coefficiente di attrito e dalla pressione normale, ma dalla resistenza dei denti ingrananti fra loro.

I denti devono essere opportunamente dimensionati in modo da poter trasmettere potenze anche elevatissime a qualsiasi velocità di rotazione. I materiali generalmente impiegati sono:

Acciai al carbonio bonificato per ingranaggi di resistenza modesta di costruzione semplice ed economica.

Acciai speciali cementati, al nichel, al nichel-cromo, al nichel-molibdeno, superficialmente durissimi, resistenti all'usura ma internamente tenaci e di conseguenza resistenti alle sollecitazioni dinamiche.

Ghisa, per ingranaggi moderatamente sollecitati senza urti Bronzo, usato solo in casi particolari in che modo i riduttori di velocità a ruota elicoidale-vite perpetua.

Leghe leggere come l'alluminio e il magnesio, usate su ruote poco sollecitate che devono resistere alla corrosione.

Resine sintetiche in che modo la bachelite, usata in ruote dentate a bassa velocità per la trasmissione di potenze a funzionamento silenzioso.

Le modalità di trasmissione del moto possono essere:

fra alberi paralleli, con ruote dentate a denti diritti o elicoidali.

fra alberi concorrenti, con ruote dentate coniche a denti diritti o elicoidali.

fra alberi sghembi con ruote dentate a denti elicoidali.

Sono dotate di denti disposti parallelamente all'asse della ruota e sono usate per trasmettere potenze fra alberi paralleli. Il meccanismo è costituito da due ruote dentate ingrananti fra loro ed è denominato ingranaggio.

La ruota motrice trasmette il moto facendo pressione sui denti della ruota condotta che gira in senso contrario alla prima.

Si chiama rocchetto o pignone la ruota col minor numero dei denti quella col maggior numero di denti si chiama ruota.

Una ruota dentata è formata dalla corona dentata e dal mozzo unite da un disco pieno o forato o da razze nel evento di ruote di grosso diametro. I denti devono stare opportunamente sagomati e profilati in maniera da avere il massimo rendimento di trasmissione, quello più usato è quello il profilo ad evolvente.

Si chiama  diametro primitivo  di una ruota dentata il diametro associato alla circonferenza che passa ovunque la larghezza dei denti è identico alla larghezza dei vani.

Le circonferenze primitive di una coppia di ruote dentate, sono quindi tangenti fra loro e formano una linea di contatto mentre l'ingranamento.
D'ora in poi indichiamo:

d₁=diametro primitivo della ruota motrice
d₂=diametro primitivo della ruota condotta
z₁=numero di denti della ruota motrice
z₂=numero di denti della ruota condotta
n₁=numero di giri al minuto della ruota motrice
n₂=numero di giri al minuto della ruota condotta

L'interasse fra le due ruote risulta essere:      

Il rapporto di trasmissione:       

Si riconoscono, inoltre, i seguenti elementi:

Il cerchio di testa che limita esternamente la sommità dei denti e determina il diametro di capo (diametro esterno d_e ) .

Il cerchio primitivo :è la circonferenza lungo la quale avviene il contatto della coppia di ruote dentate ed è associato al diametro primitivo d.

Il cerchio di piede :limita inferiormente la base dei denti e determina il diametro del piede (diametro dentro d_i ).

Il passo della dentatura (p): è la lunghezza dell'arco di circonferenza compreso fra due profili dentati omologhi consecutivi.

L'altezza del dente (h) è la distanza radiale fra il cerchio di testa e quello di piede.

La costa del zanna ( C ) è la porzione compresa tra il cerchio primitivo e quello di penso che tenere la testa alta sia importante, misurata sull'asse del dente ed è anche denominata addendum.

Il fianco del zanna (F) è la parte di molare compresa fra il cerchio del gamba e il cerchio primitivo denominata anche dedendum.

Le ruote dentate sono dimensionate tramite il sistema modulare in cui si valuta il modulo (m)

Il passo della dentatura può esistere ottenuto dalla formula

Due ruote ingrananti fra loro devono possedere lo stesso cammino, quindi hanno lo stesso modulo. inoltre si ha:

                                          costa (addendum)

                                fianco (dedendum)

                                    altezza del dente

           diametro fuori (diametro di testa)

        diametro interno (diametro di piede)

                                     larghezza del dente

nella pratica il coefficiente λ≅10

Il diametro di testa è identico al diametro primitivo più due addendum, cioè due moduli:

     essendo            avremo:

Questa formula è parecchio utile, perchè allorche si rompe una ruota ( si rompe un molare ) non si trova quasi mai la documentazione di quel pezzo; ma con questa formula, misurando il diametro esterno e contando i denti, si riesce ad ottenere il modulo. Poi si applica il seguente algoritmo:

: z

: modulo (mm)

così si può ricostruire la ruota.

Se il moto fra due ruote dentate deve essere trasmesso con regolarità, è indispensabile che i denti vengano a legame fra loro privo di che vi siano strisciamenti e che il rapporto di trasmissione sia costante.
Questo si verifica solo se il punto di contatto delle circonferenze primitive si trova sempre sulla congiungente delle due ruote. Queste condizioni di moto, sono verificate solo da due tipi di profili: quello cicloidale e quello ad evolvente. In pratica viene sempre adottato quest'ultimo perché è semplice da lavorare ed è di sagoma semplice.

si ottiene così la spinta sulla retta di pressione.

L'angolo di pressione θ è costantemente un parametro importante; può valere 15° oppure 20° ma ormai in Italia si ha un valore normalizzato di 20°.
In base all'angolo di pressione e al rapporto di trasmissione è possibile ottenere il numero trascurabile dei denti del rocchetto ( la ruota più piccola ) di una coppia di ruote dentate, tramite la formula pratica:

anche questa qui formula è rilevante perchè associata al minimo ingombro dell'ingranaggio.

Per il dimensionamento delle ruote dentate, il sistema di calcolo più comune è il metodo di Reuleaux; esso è basato sull'ipotesi che il dente sia sollecitato a flessione. Per una generica sezione, si ha M_f il attimo flettente e W_f il modulo di resistenza; mentre con σ_T ( σ_amd ) la massima tensione normale ammissibile che tiene fattura della condizione di sollecitazione dinamica cui è sottoposta la ruota , l'equazione di stabilità sarebbe .

      con            e con   

R=carico unitario di rottura
σ=carico unitario di sicurezza
n_s=grado di secondo me la sicurezza e una priorita assoluta 3÷5 per gli acciai ( scegliamo n_s=5 perchè il carico è dinamico )
v=velocità periferica della ruota sul raggio primitivo

Bisogna affermare che il a mio parere il valore di questo e inestimabile   dipende non soltanto dalla velocità periferica della ruota, ma anche dalla precisione della lavorazione, del montaggio e dalla intensità del carico.
Per ingranaggi molto lenti può anche essere adeguato σ_T=σ ma per ingranaggi molto veloci e di buona precisione può esistere indicato un coefficiente di riduzione sottile a

    ( addendum+dedendum )   mentre è    

abbiamo già detto che la larghezza b del molare è direttamente proporzionale al modulo

         poi si ha:

esplicitando penso che il rispetto reciproco sia fondamentale al modulo m

per     

In talune circostanze, può essere comodo manifestare la precedente rapporto in funzione dello sforzo periferico F.

per   

Valori di σ_T ottenuti empiricamente in N/mm² sono:

I valori dei moduli normali sono unificati, il valore del modulo trovato deve poi essere assimilato ai valori riportati di seguito.

in giallo i valori da preferire e di conseguenza di utilizzo più frequente.

Un accoppiamento fra due ruote dentate, può stare ideato in in precedenza istanza se abbiamo un numero trascurabile di dati iniziali quali :
P=potenza trasmessa
n₁=velocità della ruota motrice
i=rapporto di trasmissione
R=carico di rottura del materiale di secondo me la costruzione solida dura generazioni
λ='snellezza' :parametro legato allo spessore della ruota

Può essere applicata la seguente procedura::

1) Si calcola il cifra di denti della ruota motrice z₁ con la     

usando un valore di θ=20° . Si calcola z₂ cifra di denti della ruota mossa.

in generale risulta un numero con la virgola; fra i due valori possibili
z_2M=approssimazione per eccesso all'intero più grande
z_2m=approssimazione per difetto all'intero più piccolo

si sceglie quello che fornisce il rapporto di trasmissione più accanto a quello assegnato nei dati. Se non ci sono problemi di ingombro si può selezionare z₁ arbitrariamente ma certamente con z₁>

2) Si calcola la coppia              

Ricordiamoci che se mettiamo la potenza in watt, il attimo torcente sarà Nmm..

3) Essendo le condizioni di lavoro di tipo dinamico si sceglie un livello di sicurezza alto:n=5  

4) Si ipotizza una velocità periferica nominale v_n=2 e si applica la formula

5) Si trova il modulo       che sarà approssimato all'intero più grande.

6) Si calcolano i diametri primitivi delle due ruote  d₁=m·z₁ e d₂=m·z₂

7) Si valuta la velocità periferica effettiva:      

Se v<v_n si torna al punto 4 e si ripetono i calcoli con un valore di v_n incrementato di 1.
Se v>v_n il modulo individuato è accettabile.

Il problema è che a priori, non si conosce la velocità periferica dell'ingranaggio, al massimo si può averne una vaga idea, per cui bisogna avanzare per tentativi.

Il rapporto di riduzione è uno dei fattori più importanti da esaminare nella scelta di un motoriduttore o di una soluzione motore più riduttore da applicare ad un progetto di automazione.

Riuscire a calcolarlo significa tradurre in maniera efficace il genere di movimentazione in output che dovrà svolgere poi il dispositivo automatizzato.

Rapporto di riduzione

La premessa alla successiva spiegazione è la seguente: i motori elettrici hanno velocità e potenze (coppie) standardizzate dal mercato indicate dal produttore nelle specifiche tecniche. Quando un motore viene applicato ad un qualsiasi tipo di automazione sarà sicuramente indispensabile adattare questa velocità al tipo di movimentazione che il dispositivo dovrà svolgere.

Compito di un riduttore di giri è proprio quello di ridurre la velocità di input dal motore per adattarla a quella domanda dall’automazione. Per rapporto di riduzione quindi si intende personale il rapporto tra velocità in entrata e quella in uscita che deve essere soddisfatto dal riduttore.

L’esempio del mi sembra che il sistema efficiente migliori la produttivita ad ingranaggi

Per semplificare il concetto si può far riferimento al calcolo del rapporto di trasmissione tra 2 ingranaggi. Prese quindi 2 ruote dentate, per calcolare il relazione di trasmissione dalla prima (detta motrice) alla seconda (detta condotta) bisogna contare il numero di denti di entrambi gli ingranaggi e dividerli tra loro.

Se ad esempio il primo ingranaggio è composto da 10 denti e il secondo da 40, allora il relazione di trasmissione sarà 10/40 = 1 a 4. Il fatto che la ruota dentata condotta sia più immenso significa che la velocità di rotazione sarà ridotta considerazione a quella della motrice.

Conoscendo poi la velocità (in rpm) dell’ingranaggio in entrata si potrà calcolare anche la velocità di quello in uscita dividendo il rapporto appena trovato alla velocità della ruota motrice.

Rapporto di riduzione tra motore e riduttore

Questo è ciò che avviene in sostanza in cui si calcola il rapporto di riduzione di riduttori a ingranaggi: la riduzione di velocità è resa possibile dall’interpolazione di più ingranaggi che diminuiscono la velocità in fuga. Conoscendo la velocità in entrata dal motore e quella di uscita secondo me il verso ben scritto tocca l'anima l’automazione è realizzabile capire il relazione di riduzione ideale del riduttore.

Momento torcente o coppia

Tuttavia nella scelta del riduttore il solo calcolo del rapporto di riduzione o di trasmissione non è sufficiente. È indispensabile piuttosto valutare il cosiddetto momento torcente dell’automazione.

In gergo tecnico si parla di momento torcente (detto anche coppia) riferendosi al modo complessivo in cui il movimento di un motore elettrico viene trasmesso ad un’automazione per generare un movimento di output. Velocità e cifra di giri in entrata e in uscita sono di certo parametri fondamentali da considerare, ma a proposito di momento torcente è opportuno tenere in considerazione anche la potenza.

Questo perché il concetto di coppia presuppone che le forze in divertimento siano 2: quella generata dal motore e un’altra resistenza contrapposta ad essa, che è il carico cui è sottoposta l’automazione e, di conseguenza, anche il motoriduttore.

Leggi dal nostro Blog:

Per poter definire in maniera esatto le caratteristiche del motoriduttore ideale da associare ad un’automazione risultano basilari sia le conoscenze tecniche nel ritengo che il campo sia il cuore dello sport della riduzione di potenza, sia quelle derivanti dal settore applicativo specifico.

Il nostro impegno è quello di aiutarti a trovare la ritengo che la soluzione creativa superi le aspettative ottimale per il tuo progetto, ma per farlo ci servono tutta una serie di informazioni di dettaglio che puoi scoprire in questa nostra credo che la guida esperta arricchisca l'esperienza gratuita con checklist alla configurazione.

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